(William Degouve de Nuncques, la forêt lépreuse, 1898, collection particulière, vu au musée Cantini dans le cadre de l’exposition sur Le Rêve)

Chemins auto-évitants

Savez-vous ce qu’est un chemin auto-évitant ?

Vous vous promenez au hasard dans une ville : vous suivez un chemin auto-évitant si vous vous débrouillez pour ne jamais repasser par le même carrefour. C’est un objet mathématique facile donc à définir (par une phrase, pas forcément par une formule) et les mathématiciens (ainsi que certains physiciens) ont transpiré récemment là-dessus. La Recherche de février 2017 y consacre la page 37. Et si vous vous voulez en savoir plus, allez écouter l’exposé d’Hugo Duminil-Copin sur le séminaire Mathematik Park. C’est passionnant, même si vous serez sans doute largué avant la fin : https://www.youtube.com/watch?v=oqMLxYHe5lg&list=PL9kd4mpdvWcA-8majz_MeZwjX1Wuo8Y7G&index=2

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(Félix Labisse, libidoscaphes en état de veille, 1962, Centre Pompidou, vu au musée Cantini dans le cadre de l’exposition sur Le Rêve)

Physique quantique et description de la réalité

Toujours dans la Recherche de février 2017 un dossier sur ce sujet. Cela laisse un peu sur la faim, surtout l’interprétation CSM. Par contre j’ai découvert que l’interprétation de David Bohm, premièrement esquissée par Louis de Broglie en 1927, est valide : particules et fonctions d’onde y sont des objets réels et la particule est guidée par sa fonction d’onde. Mais il est difficile de trouver un ouvrage accessible qui en traite. On peut en avoir un bon aperçu via l’article de Wikipédia sur la question : Théorie de De Broglie et David Bohm

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Ces figures sont extraites de l’article suivant : S. Kocsis, B. Braverman, S. Ravets, M.J. Stevens, R. P. Mirin, L. K Shalm, and A. M. Steinberg. Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer. Science, 332:1170–1173, 2011.

Abstract : A consequence of the quantum mechanical uncertainty principle is that one may not discuss the path or « trajectory » that a quantum particle takes, because any measurement of position irrevocably disturbs the momentum, and vice versa. Using weak measurements, however, it is possible to operationally define a set of trajectories for an ensemble of quantum particles. We sent single photons emitted by a quantum dot through a double-slit interferometer and reconstructed these trajectories by performing a weak measurement of the photon momentum, postselected according to the result of a strong measurement of photon position in a series of planes. The results provide an observationally grounded description of the propagation of subensembles of quantum particles in a two-slit interferometer.

In the accompanying article by Aephraim Steinberg et al., the trajectories depicted in the figure are reported to be the result of a suitable weak measurement on a quantum particle. According to the authors:

Single-particle trajectories measured in this fashion reproduce those predicted by the Bohm-de Broglie interpretation of quantum mechanics, although the reconstruction is in no way dependent on a choice of interpretation.

Sur ce sujet, si vous suivez une présentation en anglais, cette vidéo fait le tour de la question : https://www.youtube.com/watch?v=RlXdsyctD50

Pour l’instant la mécanique « bohmienne » est une mécanique quantique non-relativiste, qui s’appuie sur l’équation de Schrödinger. Les extensions relativistes sont en chantier.

Un ouvrage récent de Jean Bricmont en traite : Making sense of quantum mechanics. J’en reparlerai quand je l’aurai lu.